Det gyldne forhold er en universel manifestation af strukturel harmoni. Det kan findes i natur, videnskab, kunst, simpelthen i alt, hvad man kan komme i kontakt med. Og når menneskeheden først mødte ham, forlod den ham aldrig.

definition

Den mest kortfattede definition af det gyldne forhold siger, at den mindre del er til den større del i forholdet, som den større del er til helheden. Dens omtrentlige værdi er 1,6180339887. Afrundet som en procentdel kan det udtrykkes som et forhold på 62% til 38%. Dette forhold gælder for rum og tid.

Mennesker i den fjerne fortid så det som en afspejling af den kosmiske orden, og Johann Kepler kaldte det en af ​​geometriens skatte. Moderne videnskab betragter det som "asymmetrisk symmetri" og i bredere forstand kalder det en universel regel, der afspejler vores verdens struktur og orden.

historie

De gyldne proportioner var allerede forestillet af de gamle egyptere, de var kendt i Rusland, men for første gang blev det gyldne forhold videnskabeligt forklaret af den franciskanske munk Luca Pacioli i bogen Divine Proportion (1509), illustreret af Leonardo da Vinci. Pacioli så i den gyldne sektion en guddommelig treenighed, hvor en lille del repræsenterede Sønnen, den større Fader og hele Helligånden.

Navnet på den italienske matematiker Leonardo Fibonacci er direkte forbundet med reglen om det gyldne forhold. Da han løste en af ​​opgaverne, nåede han frem til en række af numre 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 osv., Kendt som Fibonacci-tal eller Fibonacci-sekvens.

Det var hendes opmærksomhed på Johann Kepler: "Det er arrangeret på en sådan måde, at de to mindre medlemmer af denne uendelige andel giver summen af ​​det tredje medlem, og de sidste to medlemmer, hvis vi sammenlægger dem, giver det følgende medlem, og denne andel kan gentages på ubestemt tid. " I dag er Fibonacci-sekvensen taget som et aritmetisk grundlag for beregning af proportionerne af den gyldne sektion i alle dens manifestationer.

Leonardo da Vinci brugte også meget tid på at studere det gyldne forholds egenskaber, og det er sandsynligvis hans navn, der tilhører ham. Hans tegninger af en stereometrisk krop lavet af regelmæssige pentagoner viser, at hver af de rektangler, der opnås ved snittet, har et billedformat på den gyldne opdeling.

Over tid blev denne regel til en akademisk rutine, og det var først i 1855, at filosofen Adolf Zeising bragte den tilbage til livet. Han bragte proportionerne af det gyldne forhold til det absolutte ved at gøre det universelt for alle fænomener i den omgivende verden. Forresten har hans "matematiske æstetik" vakt megen kritik.

natur

Selvom vi ikke beregner noget, kan vi let finde denne nedskæring i naturen. Disse inkluderer for eksempel forholdet mellem firbenets hale og krop, afstanden mellem bladene på kvistene, og du kan se det i form af et æg, hvis du kører en imaginær linje over dets bredeste del.

Den hviderussiske videnskabsmand Eduard Soroko, der studerede formerne for gyldne sektioner i naturen, har bemærket, at alt, hvad der vokser og forsøger at tage plads i rummet, er udstyret med proportionerne af det gyldne snit. Ifølge ham er en af ​​de mest interessante former en spiralspiral.

Allerede Archimedes, der var opmærksom på denne spiral, så på baggrund af dens form en ligning, der nu bruges i teknologi. Goethe bemærkede senere, at naturen havde tendens til spiralformer, så han kaldte spiralen livets kurve.

Nuværende forskere har fundet ud af, at sådanne manifestationer af spiralformer i naturen som snegleskaller, solsikkefrøfordeling, spindelvævsmønstre, orkanbevægelse, DNA-struktur og endda strukturen i galakser indeholder Fibonacci-sekvensen.

mand

Modedesignere og tøjdesignere baserer alle deres beregninger på andelene af det gyldne forhold. Mennesket repræsenterer selv en universel form til verificering af sine love. Naturligvis har langt fra alle mennesker ideelle proportioner, hvilket fører til visse problemer med valg af tøj.

I Leonardo da Vincis dagbog er der en tegning af en cirkel, hvori en nøgen mand står i to overlejrede positioner. Leonardo var baseret på forskning fra den romerske arkitekt Vitruvius og forsøgte at udtrykke proportionerne i menneskekroppen på en lignende måde. Senere skabte den franske arkitekt Le Corbusier, der brugte Leonardos Vitruvian Man, sin egen skala af harmoniske proportioner, som påvirkede æstetikken i det 20. århundredes arkitektur.

Adolf Zeising gjorde et stort stykke arbejde med at undersøge menneskelige proportioner. Han målte omkring to tusind mennesker og målte også antallet af gamle statuer, hvorfra han konkluderede, at det gyldne forhold udtrykker en moderat statistisk lov. I den menneskelige krop er praktisk talt alle dele af kroppen underlagt den, men den vigtigste indikator for det gyldne forhold er, hvordan navlen deler kroppen i to dele.

I måleresultatet konkluderede han, at proportionerne af den mandlige krop er 13: 8, tættere på den gyldne sektion end proportionerne af den kvindelige krop, hvor 8: 5 forholdet er.

Kunsten af ​​rumlig sammensætning

Maleren Vasily Surikov talte om "at der er en uforanderlig lov i komposition, hvor intet kan fjernes eller føjes til et maleri, det er ikke engang muligt at lave en unødvendig prik, og at det faktisk er ægte matematik." I lang tid fulgte kunstnere dette. ved lov intuitivt, men efter Leonardo da Vinci kan processen med at skabe billeder ikke klare sig uden viden om geometri. For eksempel brugte Albrecht Dȕrer et proportionalt kompas, som han opfandt, til at bestemme punkterne i det gyldne forhold.

PV Kovalev feinschmecker for kunst, som undersøgt i detaljer billedet af Nikolai Ge kaldet Alexander Pushkin i landsbyen Michajlovskoje bemærker, at alle detaljer af lærredet, uanset om det er komfuret, hylder med rum, lænestol eller faktisk digter er præcist placeret i overensstemmelse med proportionerne på det gyldne snit.

Forskere studerer, måler og beregner konstant proportionerne af arkitektoniske perler og hævder, at de blev så præcist, fordi de blev skabt i henhold til de gyldne kanoner. Disse inkluderer de store pyramider i Giza, Notre-Dame-katedralen i Paris, St. Basil's Cathedral, Parthenon osv.

Selv i dag forsøger de at bevare proportionerne af det gyldne forhold inden for alle områder inden for kunst, for efter kunsteksperternes opfattelse har disse proportioner størstedelen af ​​accept af et kunstværk og former æstetikens opfattelse.

Ord, lyd og film

På forskellige måder at gengive kan vi finde princippet om det gyldne forhold i samtidskunsten. For eksempel har litteraturvidenskabere påpeget, at det mest populære antal linjer i digtene fra den sene periode af Pushkins arbejde svarer til Fibonachas sekvens 5, 8, 13, 21, 34.

Denne regel gælder også for andre værker af den russiske klassiker. Spiderdronningens klimaks er den dramatiske opførelse af Heřman med grevinden, som ender med hendes død. Der er otte hundrede tre og halvtreds linjer i historien, og klimaks finder sted på den fem hundrede femogtredive linje (853: 535 = 1,6), hvilket er det gyldne forholds punkt.

Sovjetiske musikforsker Rozenov Kommissionen noterer den bemærkelsesværdige nøjagtighed det gyldne snit forholdet mellem de vigtigste melodi og akkompagnement (kontrapunkt) i værker af Johann Sebastian Bach, hvilket svarer til en omsiggribende, klar og teknisk sofistikeret stil mester.

Dette gælder også for andre komponisters fremragende værker, hvor den gyldne sektion normalt er uventet eller den mest levende musikopløsning.

Filmregissør Sergei Eisenstein harmoniserede bevidst manuset til sin film Cruiser Potemkin med reglerne i det gyldne forhold og delte det i fem dele. I de første tre foregår historien på et skib, de resterende to i Odessa. Og det er overgangen til scener i byen, der er filmens gyldne centrum.